ESCALAS (TUTORIAL DE ÁUDIO E ACÚSTICA)

O ouvido chega a discriminar diferenças de altura que correspondem a aproximadamente 0,03 de um semitom, o que nos daria a possibilidade de perceber 30 alturas diferentes no intervalo de um semitom. Uma sequência de alturas selecionadas entre essas possibilidades é chamada de escala e cada altura dessa escala é chamada de nota. A razão entre duas notas é chamada de intervalo. Por exemplo, o intervalo entre uma nota de 150Hz e uma nota de 100Hz tem uma razão de 3 para 2 (150/100 = 3/2). Em música alguns intervalos que correspondem às alturas de uma escala recebem nomes específicos. Assim a relação de 1/1 é chamada de uníssono, de 2/1 é chamada de oitava, 3/2 de quinta justa, 4/3 de quarta justa. Em geral, a oitava é tida como intervalo de referência na formação das escalas e os outros intervalos são subdivisões da oitava. Quando dois intervalos somados resultam em uma oitava, eles são inversões, como no caso de uma quinta mais uma quarta, ou uma terça menor mais uma sexta maior.

Alguns lembretes matemáticos úteis para se calcular a formação de escalas:  

• para somar dois intervalos, basta multiplicar suas razões: IV+V = (4/3)*(3/2) = (2/1) = oitava;
  
• para subtrair, basta dividir suas razões;
  
• para achar a inversão, basta multiplicar o valor menor por 2: inversão de uma quarta = (4/3)*(1/2) = (2/3) = quinta.

Autor do Texto: Fernando Iazzetta
http://www.eca.usp.br/prof/iazzetta/tutor/